相位振子网络中完全同步的微扰分析

弱耦合自持振子的行为通常可以用相位方程很好地描述。这里我们使用Kuramoto相位振子范式，这些振子在一个网络中耦合，以计算非全同振子完全同步态频率的一阶和二阶修正。底层耦合网络的拓扑结构体现在网络拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量中，它们以特定方式影响同步频率。它们表征了网络中节点的重要性以及节点之间的关系。对于在无标度随机网络和Erdős–Rényi随机网络上具有淬火随机频率的振子，我们得到了同步频率的期望值。我们简要讨论了二阶微扰理论在网络结构分析中的应用。