更高次谐波 Sakaguchi--Kuramoto 振子的完全同步及其转变
适应与自组织系统
2026-05-22 v2
摘要
在耦合振子的异质网络中，相位失真通常会阻止 Sakaguchi--Kuramoto (SK) 模型中出现同步现象。本文提出了一种分析框架，以克服这一障碍，在由相位失真的双谐波耦合控制的振子中，在指定的小耦合值下诱导完全同步。我们推导了一套自然频率，这套频率对添加的噪声具有鲁棍性，并且与网络度的异质性相关；同时，我们确定了双谐波耦合函数中导致完全同步 () 的参数。此外，我们发现规模自由网络中的完全同步转变伴随着滞后现象，表明为一次相变（不可连续）；而 Erd\H{o}s--R\'enyi 网络则通过二次相变（连续）实现完全同步。进一步，我们在考虑最优频率的意义场近似下，确定了纯第二谐波 Sakaguchi--Kuramoto 模型中同步转变的临界耦合强度。此特定情境下，我们观察到一个完美有序的两簇同步态。这些发现对更高阶谐波耦合方案以及各种人工和经验网络（包括规模自由、Erd\H{o}s--R\'enyi、Zachary Karate Club 以及 \textit{C. elegans} 神经网络）保持鲁棒性，表明其普适适用性。
引用
@article{arxiv.2604.01724,
title = {Complete Synchronization and its Transition in Higher Harmonic Sakaguchi--Kuramoto Oscillators},
author = {Subhasish Chowdhury and Sangita Dutta and Pitambar Khanra and Swarup Kumar Laha and Prosenjit Kundu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.01724},
year = {2026}
}