无标度网络上异构耦合振子的同步转变

我们研究修正Kuramoto模型的同步转变，其中振子形成度指数为 $\lambda$ 的无标度网络。度为 $k_i$ 的振子以非对称且依赖于度的耦合 $\couplingcoeff k_i^{\eta-1}$ 与其相邻振子耦合。通过平均场方法，我们确定同步转变点 $J_c$，当 $\eta > \lambda-2$（$\eta < \lambda-2$）时其为零（有限）。我们发现取决于 $\eta$ 和 $\lambda$ 值的八种不同同步转变行为，并推导每种情况下与序参量及有限尺寸标度相关的临界指数。同步转变也从同步顶点簇形成的角度加以研究。利用生成函数技术，推导了每种情况下簇大小分布及最大簇尺寸随系统大小的函数关系。我们的解析结果得到数值模拟的证实。