复杂网络上同步振荡的有限尺寸标度

我们研究了通过随机网络耦合的随机频率振子系统中同步的涌现。使用平均场近似，我们刻画了有限尺寸网络的样本间涨落，并推导了临界区域内相应的标度性质。对于大k处度分布为$P(k)\sim k^{-\gamma}$的无标度网络，我们发现当$\gamma>5$时，有限尺寸指数$\bar{\nu}$的值为5/2，与全局耦合的藏本模型相同。对于高度异质的网络（$3<\gamma <5$），$\bar{\nu}$和序参量指数$\beta$依赖于$\gamma$。由平均场理论获得的这些指数的解析表达式与大量数值模拟的数据高度吻合。