无标度网络中的同步：有限尺寸效应的作用

复杂网络中的同步问题由于其在神经生物学、电子商务和任务完成等多种领域的应用，常被研究者关注。特别是度分布为 $P(k)\sim k^{-\lambda}$ 的无标度网络，因其在自然和其他真实系统中无处不在而被广泛研究。本文聚焦于 $2.5< \lambda <3$ 的无标度网络中的表面弛豫增长模型，并研究稳态下波动随系统尺寸 $N$ 的标度行为。我们发现了波动的一种新行为，其特征是在依赖于 $\lambda$ 的 $N=N^*$ 处出现两个区间之间的交叉：先前研究发现的对数区间和常值区间。我们提出了一个描述该交叉的函数，其与模拟结果非常吻合。我们还发现，对于大于 $N^{*}$ 的系统尺寸，波动随 $\lambda$ 减小，这意味着系统的同步性随 $\lambda$ 增大而改善。我们通过分析由系统尺寸 $N$ 和度分布指数产生的网络异质性作用解释了这一交叉。