无标度网络中表面弛豫与弹道沉积模型的竞争

本文研究了由表面弛豫 (SRM) 模型与弹道沉积 (BD) 模型在无标度 (SF) 网络上的竞争所给出的表面生长过程中，稳态涨落 $W_S$ 随系统尺寸 $N$ 的标度行为；该无标度网络度不相关，其特征为度分布 $P(k)\sim k^{-\lambda}$，其中 $k$ 为节点的度。已知在欧几里得格点上，高于临界维度 ($d_c=2$) 的 SRM 模型涨落随 $N$ 呈对数标度。然而，Pastore y Piontti 等人 [A. L. Pastore y Piontti {\it et. al.}, Phys. Rev. E {\bf 76}, 046117 (2007)] 发现，在 SF 网络中，当 $\lambda <3$ 时 SRM 模型的涨落随 $N$ 呈对数标度，而当 $\lambda \geq 3$ 时则为常数。在本快报中，我们发现对于 SF 网络上的纯弹道沉积模型，$W_S$ 随幂律标度，其指数依赖于 $\lambda$。另一方面，当两个过程相互竞争时，我们发现存在从 SRM 行为到由 BD 模型导致的幂律行为的连续交叉，这取决于每个过程的发生概率及系统尺寸。有趣的是，我们发现任何微小的弹道沉积贡献所污染的表面弛豫过程，随着系统尺寸的增加，将表现为纯弹道沉积行为。我们的发现对于利用表面弛豫机制同步在复杂网络上演化的过程可能具有相关性。