相互作用的无标度网络中表面弛豫模型的涨落

过去几十年间，孤立复杂网络得到了深入研究，因为许多真实系统可以用这类结构建模。然而，众所周知，一个系统的行为不仅取决于其自身，通常还依赖于其他结构的动力学。因此，相互作用的复杂网络及其上发展的过程近年来成为许多研究的焦点。在这类结构中最受关注的主题之一是同步问题，它在真实系统的多种过程中都十分重要。本文研究两个相互作用的无标度网络的同步，其中每个节点与另一个网络中的不同节点有 $ke$ 条依赖链接。我们通过研究定义在两个网络上的标量场稳态的涨落，将同步问题映射为界面生长问题。我们发现，当 $ke$ 从 $ke=0$ 略微增加时，系统的涨落有非常显著的下降。然而，这种显著改善主要发生在 $ke$ 值较小时，当网络间相互作用变得更强时，涨落仅有轻微变化。我们刻画了标量场的离散度如何依赖于内部度，并表明这种离散度的减小与我们生长模型的整数性质的共同作用，是导致涨落随 $ke$ 变化行为的原因。