无标度网络上的临界现象：对数修正与标度函数

本文研究了当趋近二级相变点时，热力学量主导幂律的对数修正。对于d维晶格上自旋系统的相变，这类修正出现在序参量或空间维数的某些边缘值处。我们给出了这些指数的新标度关系。我们还考虑了无标度网络上的自旋系统，该网络因特定网络性质而呈现对数修正。为此，我们分析了无标度网络上具有耦合序参量的模型的相行为，并提取了决定其场和温度行为的主导指数与对数修正标度指数。尽管这两组非平凡指数均源于网络结构的相关性而非自旋涨落，但它们满足相应的热力学标度关系。对于无标度网络，对数修正出现在节点度分布指数的边缘值处。此外，我们计算了标度函数，这些函数也表现出对内在网络性质的非平凡依赖。