复杂网络中的临界现象：从无标度网络到随机网络
物理与社会
2021-04-16 v2 无序系统与神经网络
广义相对论与量子宇宙学
量子物理
摘要
在常规统计物理框架下，我们研究了一类具有隐藏变量控制节点对之间连线的配置网络模型中的临界现象。我们找到了平均节点度、期望边数和朗道与亥姆霍兹自由能关于温度和节点数的解析表达式。我们表明，网络温度是一个控制整个网络平均节点度以及从无连接图到幂律度（无标度）和随机图转变的参数。随着温度升高，度分布从低温下的幂律度分布变为高温下的类泊松分布。我们还表明，所谓 A 型网络中的相变导致网络拓扑的根本结构变化。在临界温度以下，图完全不连通。在临界温度以上，图变为连通，并出现巨连通分量。
引用
@article{arxiv.2008.02319,
title = {Critical Phenomena in Complex Networks: from Scale-free to Random Networks},
author = {Alexander I. Nesterov and Pablo Héctor Mata Villafuerte},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.02319},
year = {2021}
}
备注
22 pages, 28 figures