具有拓扑依赖相互作用的网络上的临界性

研究了具有拓扑依赖相互作用的加权无标度网络。结果表明，已知依赖于拓扑的临界行为可能普适类，也可以通过固定拓扑下调整相互作用的形式来探索。对于意见形成模型，简单的平均场和标度论证表明，映射 $\gamma'=(\gamma-\mu)/(1-\mu)$ 描述了度分布标准指数 $\gamma$ 的移动如何吸收度依赖对相互作用 $J_{ij} \propto (k_ik_j)^{-\mu}$ 的影响，其中 $k_i$ 表示顶点 $i$ 的度。这一预测通过使用空腔方法和蒙特卡洛模拟的大量数值研究得到了验证。模型的临界温度通过 Bethe-Peierls 近似和复制技术获得。该映射可以扩展到非平衡模型，例如描述疾病在网络中传播的模型。