临界点处无标度网络的统计力学：没有不可逆性的复杂性？
统计力学
2015-06-25 v1 其他凝聚态物理
摘要
基于经典统计力学向网络的严格扩展，我们研究了一个特定的微观网络 Hamiltonian。该 Hamiltonian 的形式由以下假设推导而来：单个节点通过与度数比自身高/低的节点连接来增加/减少其效用。我们将效用解释为物理系统中能量的等效物，并讨论了所生成网络的温度依赖性。我们观察到临界温度 的存在，在该温度下总能量（效用）和网络结构发生剧烈变化。沿着这种拓扑相变，我们获得了具有复杂层级拓扑的无标度网络。与迄今为止引入的无标度网络模型相反，无标度特性在平衡态下出现，具有明确定义的微正则系综且严格满足细致平衡原理。这提供了明确的证据表明，“复杂”网络可以在没有不可逆性的情况下产生。本文提出的结果应在社会经济统计系统中找到广泛的应用。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0507670,
title = {Statistical mechanics of scale-free networks at a critical point: Complexity without irreversibility?},
author = {Christoly Biely and Stefan Thurner},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0507670},
year = {2015}
}
备注
4 pages, 5 figures