无标度拓扑诱导自组织临界性的数论实例

本文提出了一种通用机制，通过该机制，在无标度拓扑结构上运行的简单动力学系统会变得自组织临界。我们用一个简单的整数除法算术模型——除法模型——来说明这一机制。这是迄今为止提出的最简单的自组织临界模型，从这个意义上说，它可能有助于阐明自组织临界性的机制。其简单性使得解析处理成为可能，并表征了若干标度关系。此外，其数学性质在统计物理学和数论概念之间建立了有趣的联系。我们展示了该模型如何被理解为一个嵌入在网络上的自组织随机过程，其中临界性的出现是由拓扑结构诱导的。