带有更高阶相互作用的异构 Kuramoto-Sakaguchi 振荡器网络中的同步化

相位摩擦、噪声和更高阶相互作用如何共同支配全球耦合异构 Kuramoto 振荡器网络中的同步化？为回答此问题，我们研究了一个包含两两 (1-单纯片) 和更高阶 (2-单纯片) 相互作用，以及加性随机扰动的 Kuramoto-Sakaguchi 振荡器的全球耦合网络。系统的数值仿真覆盖了广泛的耦合强度、相位滞后值和噪声强度范围，揭示同步化通过这些参数之间的非平凡相互作用实现。一般而言，弱摩擦结合强化的耦合可促进同步化，而强摩擦在受力反向耦合下可促进相干性。前向和后向参数扫描揭示了同步化和非同步化状态的共存。这种双稳态区域的存在和宽度对相位摩擦、噪声强度和更高阶耦合强度极其敏感，其中更高阶相互作用显著扩大了双稳态区间。为解释这些行为，我们采用 Ott-Antonsen 约化方法推导出低维振幅方程，预测了热力学极限下的前向临界点、后向 saddle-node 点以及双稳态区域的宽度。更高阶相互作用通过不影响前向临界点的方式移动 saddle-node 点，从而扩大了该区域。进一步分析 Kramer 的逃逸速率解释了噪声如何使共存状态不稳定并消除双稳态。总体而言，我们的结果提供了一个统一的理论和数值框架，用于解释受摩擦、噪声和两两及更高阶相互作用支配的振荡器网络，揭示了同步化受相位摩擦、随机性以及两两和更高阶相互作用共同作用的强烈影响。