度-频率相关的 Sakaguchi-Kuramoto 模型中的同步转变
适应与自组织系统
2017-11-29 v1
摘要
我们通过解析与数值方法研究了复杂网络上度-频率相关的 Sakaguchi-Kuramoto (SK) 模型中的同步转变。在热力学极限下，我们解析地推导了该模型的群角速度与序参量的自洽方程。利用这些自洽方程，我们详细研究了无标度 (SF) 网络和 Erdős-Rényi (ER) 网络上 SK 模型的同步转变。取决于 SF 网络的度分布指数 () 与相位受挫参数，群体经历从一阶转变（爆炸式同步 (ES)）到二阶转变的相互转化。在 ER 网络中，无论相位滞后参数为何，转变始终为二阶。我们观察到，在 SF 网络中，相位受挫参数降低了同步起始的临界耦合强度；而在 ER 网络中，相位受挫延迟了同步的起始。我们使用 SF 和 ER 网络进行了广泛的数值模拟以验证解析结果。在序参量趋于零的极限下，我们还从自洽方程中推导出了同步起始临界耦合强度的解析表达式。
引用
@article{arxiv.1707.06127,
title = {Transition to synchrony in degree-frequency correlated Sakaguchi-Kuramoto model},
author = {Prosenjit Kundu and Pitambar Khanra and Chittaranjan Hens and Pinaki Pal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.06127},
year = {2017}
}
备注
8 pages, 6 figures