异质 Kuramoto 振子网络中簇同步的稳定性条件

本文研究具有异质 Kuramoto 动力学的振子网络中的簇同步，其中多个具有相同相位的振子组共存于一个连通网络中。簇同步是若干生物和技术过程的基础；然而实现 Kuramoto 振子簇同步的潜在机制一直难以捉摸。本文推导了网络权重、簇配置和振子自然频率上的定量条件，以确保簇同步流形的渐近稳定性；即能够在振子状态受扰后恢复所需的簇同步配置。定性地，我们的结果表明：当簇内耦合足够强于簇间耦合、不同簇中振子的自然频率足够不同，或者在双簇情况下簇内动力学为同质时，簇同步是稳定的。我们通过数值研究说明并验证了理论结果的有效性。