稀疏全同 Kuramoto 振子网络中同步何时全局稳定？
适应与自组织系统
2019-11-11 v2
摘要
耦合 Kuramoto 振子系统的同步可能依赖于其自然频率、耦合强度和底层网络。在本文中，我们通过考虑全同振子将可变参数缩减为仅剩底层网络一个，从而排除其他可能。尽管过去几十年里此类模型通过研究受限图族上同步态吸引域的大小得到分析，这里我们针对一般图提出一个定性问题。类比于带电流源的电阻网络，我们描述了一种算法，其产生的初值通常位于同步态吸引域之外。特别地，若一个图允许具有足够多簇的循环图聚类，或包含不含图割点的足够长的诱导子路径，则存在一个非同步的稳定锁相解。由此，我们部分回答了同步态何时非全局稳定。
引用
@article{arxiv.1812.08153,
title = {When is sync globally stable in sparse networks of identical Kuramoto oscillators?},
author = {Yury Sokolov and G. Bard Ermentrout},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.08153},
year = {2019}
}