Higher-Mode Coupling Kuramoto 网络中异质性诱导的 Cyclops 状态

无序常被视为集体动力学的负面因素，然而最近的研究表明，异质性可以增强网络同步。然而，它在稳定非平凡合作模式方面的建设性作用仍然鲜有探索。在本文中，我们展示了振荡器之间的频率异质性如何在具有更高阶耦合的 Kuramoto 网络中诱导稳定的 Cyclops 和聚类状态，尽管这些状态在相同振荡器的情况下是不稳定的。Cyclops 状态引入于 [Munyaev 等，Phys. Rev. Lett. 130, 107021 (2023)]，特征为两个同步聚类和一个孤立振荡器，需要精细的相位平衡。 surprisingly，异质性本身就足以在广泛的 detuning 值范围内稳定这些模式，而无需通过其他形式的无序或外部调谐来补偿。我们引入一种中尺度集体坐标方法，将微观频率结构——即孤立振荡器的影响——与平均场聚类级稳定性相联系。这种建设性的方法识别了诱导稳健多状态动力学的有利异质性范围和合适的初始条件，为其在更广泛的异质性生物和工程网络中的分析提供了基础。