具有非局域高阶相互作用的相位振子网络：扭曲态、稳定性与分岔

Kuramoto 模型为相互作用粒子系统中的同步现象提供了一个典型框架。除了所有振子行为一致的全相同步外，具有环状非局域耦合的相同 Kuramoto 振子还可展现出更精细的模式，例如均匀扭曲态。Wiley、Strogatz 和 Girvan 于 2006 年发现，这些扭曲态的稳定性取决于每个振子的耦合范围。本文中，我们在环状非局域耦合的无穷粒子极限下分析扭曲态及其分岔。我们不仅考虑如 Kuramoto 模型中传统的成对相互作用，还展示了在相位约化中自然产生的高阶非成对相互作用的效应。我们阐明了成对与非成对相互作用如何影响扭曲态的稳定性，计算了分岔分支，并表明高阶相互作用能够稳定那些在仅成对耦合时不稳定的扭曲态。