具有高阶模态耦合的 Kuramoto 网络中的呼吸与切换独眼巨人状态

独眼巨人状态是在振荡器网络（包括神经元集群）中观察到的引人注目的集群模式。由两个不同的相干集群和一个孤立振荡器组成的独眼巨人状态的概念在 [Munyayev 等, Phys. Rev. Lett. 130, 107021 (2023)] 中被引入，在那里我们探索了这种状态在具有高阶谐波耦合的排斥性 Kuramoto 旋转器网络中令人惊讶的普遍性。本文扩展了我们的分析，以理解导致独眼巨人状态破坏并引发称为呼吸和切换独眼巨人状态的新动力学模式的机制。我们首先解析地研究了作为第二耦合谐波函数的、具有惯性的二维振荡器 Kuramoto-Sakaguchi 网络中独眼巨人状态的存在性和稳定性。然后，我们描述了产生呼吸和切换独眼巨人状态的两种分岔场景。我们证明了这些状态及其混合体在很宽的耦合范围内普遍存在，并且对相对较大的内在频率失谐具有鲁棒性。除了 Kuramoto 网络之外，呼吸和切换独眼巨人状态有望在其他物理和生物网络（包括耦合的 theta 神经元）中强烈表现出来。