双种群网络中广义 Kuramoto-Sakaguchi 振子的嵌合体动力学
适应与自组织系统
2023-10-24 v1 数学物理
math.MP
混沌动力学
摘要
嵌合体动力学的特征在于相干与非相干的共存，源于对称性破缺机制。已在多种系统中开展广泛研究，重点关注 Kuramoto-Sakaguchi（KS）相位振子系统。在近期进展中，该系统已扩展为所谓的广义 Kuramoto 模型，其中振子位于 M 维单位球面上，而非局限于单位圆。在本文中，我们利用 New. J. Phys. 16, 023016 (2014) 中引入的模型，该模型在实空间和复空间均使用扩展的 Watanabe-Strogatz 变换研究了系统的宏观动力学。考虑 2D 复空间中广义 KS 振子的双种群网络，我们证明了嵌合体态的存在，并阐明了序参量向量随种群内耦合强度变化的不同运动。类似于单位圆上的 KS 模型，在相对较强的种群内耦合下观察到静止和呼吸嵌合体。此处，呼吸嵌合体在种群内耦合强度减弱时通过涉及完全非相干态的全局分岔改变其运动。除此之外，系统在更弱耦合强度下表现出两个序参量的周期性交替。此外，我们观察到当耦合强度进一步减弱时，嵌合体态转变为分量式的非周期动力学。非周期嵌合体动力学是由于在静止、呼吸和交替嵌合体态中守恒的量被打破而产生。我们在热力学极限和有限尺寸系综两种情况下对该情形给出了详细解释。此外，我们注意到 4D 实空间中的系综表现出类似行为。
引用
@article{arxiv.2306.13616,
title = {Chimera Dynamics of Generalized Kuramoto-Sakaguchi Oscillators in Two-population Networks},
author = {Seungjae Lee and Katharina Krischer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.13616},
year = {2023}
}