有限阵列中非局域耦合 Kuramoto-Sakaguchi 振子的稳定嵌合态

我们考虑耦合全同相位振子的嵌合态，其中部分振子相位同步而其余振子去同步。已知在有限尺寸阵列中，当相位滞后参数 $\alpha \in (0, \pi/2)$ 时，非局域耦合 Kuramoto--Sakaguchi 振子的嵌合态是混沌瞬态；经过瞬态时间后，所有振子均相位同步，且瞬态时间随振子数目呈指数增长。本工作中，我们考虑一个由六个非局域耦合振子组成的小阵列，其相位滞后参数 $\alpha \in (\pi/2, \pi)$，此时振子的完全相位同步是不稳定的。在此情形下，我们观察到一种嵌合态，由振子自发划分为两个可独立同步的簇而形成，这两个簇均包含稳定与不稳定的同步态。我们提供数值证据支持如下结论：嵌合态振子的瞬时频率是时间的周期函数且具共同周期，因此该嵌合态是稳定的而非长寿命瞬态。我们还测量了嵌合态的盆稳定性，并表明当 $\alpha$ 略大于 $\pi/2$ 时，随机初始条件下亦可观察到该嵌合态。