扩展 Kuramoto 模型：次级不稳定性与向集体混沌的转迁
适应与自组织系统
2022-04-19 v3 混沌动力学
摘要
从非相干态涌现集体同步这一现象本质上由 Kuramoto 模型描述。这一经典模型是通过对异质、全局耦合 Stuart-Landau 振子系综施加相位约化微扰推导而得。该推导忽略了耦合常数中的非线性项。我们在此表明，全面分析需要将 Kuramoto 模型扩展至二次阶。这一“扩展 Kuramoto 模型”包含三体（非成对）相互作用，在某些参数值下引发极为复杂的现象。随着耦合增强，次级不稳定性使同步态失稳，随后的分岔导致集体混沌。针对高斯异质性有效的热力学极限高效数值研究，通过振子密度的 Fourier–Hermite 分解得以实现。
引用
@article{arxiv.2112.00176,
title = {Enlarged Kuramoto Model: Secondary Instability and Transition to Collective Chaos},
author = {Iván León and Diego Pazó},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.00176},
year = {2022}
}
备注
12 pages, 4 figures