时延耦合 Kuramoto 振子系统中高阶相互作用的涌现
适应与自组织系统
2025-12-19 v1 统计力学
数学物理
动力系统
math.MP
斑图形成与孤子
摘要
理解支配集体同步机制是非线性动力学中的首要任务。虽然近期高阶（多体）相互作用已被证明是捕捉集体行为的强大框架，但实际案例关于动力学的研究仍较稀缺。本文表明，时延耦合的 Kuramoto 振子系统中自然涌现高阶相互作用。通过将时延项在耦合强度上展开至二阶，我们推导出一种无时延的有效 Kuramoto 模型，包含两种身体和三个身体的相互作用，因而更易于分析。数值仿真表明，该简化模型能够再现原始时延系统的双稳态和同步转变。进一步应用 Ott-Antonsen 假设，我们获得了与原始模型高度吻合的无序态和同步态的稳定性图。我们的发现表明，时延可有效转化为高阶相互作用的形式，为如何延迟相互作用塑造动力学提供了新视角。
引用
@article{arxiv.2512.16193,
title = {Emergence of higher-order interactions in systems of coupled Kuramoto oscillators with time delay},
author = {Narumi Fujii and Keisuke Taga and Riccardo Muolo and Bob Rink and Hiroya Nakao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.16193},
year = {2025}
}