从延迟到惯性及三元相互作用：面向时延振荡器网络的预测模型
斑图形成与孤子
2026-05-12 v2
摘要
时延振荡器网络构成生物和物理系统中常见的动态结构，但标准的一次相位简化无法捕捉其高维集体动力学。在本文中，我们发展了一种通用的二次预测简化方法，用于时延 Kuramoto-Daido 网络，将延迟的一维相位动力学映射到无延迟的二维旋转器网络中。延迟诱导出有效惯性和三元相互作用，实现对非平稳吸引子及其集体状态统计（包括 splay、cyclops 和 chimera 状态）的准确预测。该简化揭示了角色划分：惯性组织更高维的动力学，而三元项对于如 chimera 等低维模式至关重要。该方法适用于任意拓扑结构、更高次谐波和固有频率异质性，提供了紧凑且参数显式的简化模型。该框架同样适用于时延幅度-相位振荡器网络（包括 swarmalators），得到类似的简化方程，具有新出现的惯性和三元高阶耦合。这种统一且可立即部署的描述，使我们能够系统性地预测和分析跨振荡器网络的延迟控制的集体动力学。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.10806,
title = {From Delay to Inertia and Triadic Interactions: A Predictive Model for Time-Delayed Oscillator Networks},
author = {L. A. Smirnov and V. O. Munyayev and M. I. Bolotov and I. Belykh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.10806},
year = {2026}
}