关于光滑非凸盒约束极小化高阶坐标下降算法的复杂度与收敛性
最优化与控制
2023-04-28 v4
摘要
坐标下降法在全局优化中有显著影响，因为对于低维问题，全局（或至少几乎全局）极小化是可行的。本文引入了带有高阶正则化模型的光滑非凸盒约束极小化坐标下降法。建立了高阶平稳性渐近收敛性与一阶平稳性最坏情况评估复杂度界。获得关于每个坐标下降块变量的一阶 -平稳性所需的计算量为 ，而获得关于所有变量同时的一阶 -平稳性所需的计算量为 。给出了涉及多维标度问题的数值例子。该方法的数值性能通过用于选择初始点的坐标下降策略得以增强。
引用
@article{arxiv.2009.01811,
title = {On complexity and convergence of high-order coordinate descent algorithms for smooth nonconvex box-constrained minimization},
author = {V. S. Amaral and R. Andreani and E. G. Birgin and D. S. Marcondes and J. M. Martínez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.01811},
year = {2023}
}