均匀磁场中球面上的两体问题
数学物理
2026-02-17 v3 动力系统
math.MP
摘要
我们研究在均匀强度磁场存在下，球面上一个及两个带电非相对论粒子的运动。对于单个粒子，其运动总是圆周运动，并由速度与圆运动半径之间的简单关系决定。对于通过余切势相互作用的两个全同粒子，我们证明存在两类相对平衡族，称为 I 型与 II 型。I 型相对平衡对所有磁场强度均存在，而 II 型仅当磁场足够强时才存在。若粒子质量相等但电荷相反，同样成立。我们还确定了这两类相对平衡族的稳定性。
引用
@article{arxiv.2101.07170,
title = {Two body problem on a sphere in the presence of a uniform magnetic field},
author = {Nataliya A. Balabanova and James Montaldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.07170},
year = {2026}
}
备注
25 pages, 17 figs. This is a preprint of the Work accepted for publication in Regular and Chaotic Dynamics (2021). Copyright Pleiades Publishing Ltd, 2021