球体与对称刚体无约束问题中的相对平衡
地球与行星天体物理
2015-05-14 v1 经典物理
摘要
我们考虑两个相互吸引的刚体——均匀球体（或质点）与轴对称刚体——的无约束问题。我们提出一种全局几何方法，用于寻找该模型中的所有相对平衡（稳态解），该模型此前已由Kinoshita（1970）研究过。我们扩展并推广了他的结果，表明在对称刚体势函数已知显式表达式的前提下，平衡解最多可通过求解两个非线性代数方程得到。我们证明存在三类相对平衡，分别称为“柱面”、“倾斜共面”和“圆锥”进动。此外，我们还表明，在圆锥进动情形下，尽管相对轨道是圆形的，但质点和刚体质心却在不同的平行平面内运动。该解此前在文献中尚未被报道。
引用
@article{arxiv.0912.2299,
title = {Relative equilibria in the unrestricted problem of a sphere and symmetric rigid body},
author = {Mikhail Vereshchagin and Andrzej J. Maciejewski and Krzysztof Gozdziewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.2299},
year = {2015}
}
备注
The manuscript with 10 pages, 5 figures; accepted to the Monthly Notices of the Royal Astronomical Society