具有旋转对称性的力学系统的相对平衡
数学物理
2024-06-25 v3 动力系统
math.MP
辛几何
摘要
我们考虑对具有旋转对称性的力学系统的相对平衡进行分类的任务。我们将相对平衡分为两类自然分组：一类称为正常的泛型类，以及一类非正常的非泛型类。锁定惯性张量的特征值降维到形状空间上，并赋予其 3-网(3-web)的几何结构，其性质为任一正常相对平衡都作为势函数在网上某叶上的限制临界点出现。为展示该网结构的效用，我们说明球形三体问题如何在三维球面上产生 Cayley 三次曲线的网，并借此对质量相等情形下的相对平衡进行完全分类。
引用
@article{arxiv.2310.15035,
title = {Relative Equilibria of Mechanical Systems with Rotational Symmetry},
author = {Philip Arathoon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.15035},
year = {2024}
}
备注
35 pages, 8 figures