陀螺体在与两个刚体牛顿相互作用中的相对平衡
动力系统
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文将考察三体问题中陀螺体的非正则哈密顿动力学。借助几何力学方法，研究陀螺体在与两个刚体牛顿相互作用时动力学的一些相对平衡。利用先前论文中所得结果，在约化问题上研究这些相对平衡的分岔。证明了当陀螺体接近于球体时欧拉相对平衡的不稳定性。给出当陀螺体接近于球体时拉格朗日相对平衡线性稳定的充要条件。分析以矢量形式进行，避免使用正则变量及其相关的繁琐表达式。由此，三体问题平衡的诸多经典结果（其中许多由使用更经典技巧的其他作者获得）得到推广。
引用
@article{arxiv.math/0610287,
title = {Relative equilibria of a gyrostat in newtonian interaction with two rigid bodies},
author = {J. A. Vera},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610287},
year = {2007}
}
备注
24 pages