嵌套球状平衡形体 I. 刚体自转的近似解

我们讨论由两均匀组分构成、以扁球状表面分隔且存在相对运动的天体的平衡条件。刚体自转下除特定环境压力外不允许精确解，但对于涉及小共焦参数的构型可获得近似解。该问题随后允许两族解，取决于沿共同界面的压力（随柱半径恒定或二次变化）。我们在两种情况下给出压力与自转速率作为分半径、扁率及质量密度跃变的函数。允许不同程度的扁平化，但整体自转存在严重限制，正如经典理论已知（例如不可能有共焦与共椭球解、扁率向外梯度）。相对自转态约束少得多，但这需要质量密度跃变。该解析方法与自洽场方法所得数值解成功比较。推导了适用于慢自转恒星/行星内部的扁率微小极限下的实用公式。