嵌套球状平衡图形——IV. 关于非均匀构型
太阳与恒星天体物理
2023-11-10 v1 地球与行星天体物理
流体动力学
摘要
在论文 I 和 II 中拓展的嵌套平衡图形理论，在旋转天体层数趋于无穷的极限下被研究，从而得以达到完全非均匀性。在此渐近过程中，离散方程组变为关于自转速率的微分方程。在刚体自转（从中心到表面）的特殊情形下，我们得到一个积分微分方程（IDE），将等密度面的椭圆率与赤道质量密度分布联系起来。与多数研究相反，这些方程不限于小扁率，而对快速自转体同样有效。我们利用 SCF 方法获得的数值解验证了该途径。在小椭圆率（慢速自转）下，我们完全重现了 Clairaut 方程。与 Chandrasekhar 的微扰方法以及 Roberts 基于维里方程的工作比较均成功。我们导出了一判据以表征从慢速到快速自转体的转变。针对含质量密度跳跃的非均匀结构，通过修正的 IDE 给出了处理方法。
引用
@article{arxiv.2311.05260,
title = {Nested spheroidal figures of equilibrium -- IV. On heterogeneous configurations},
author = {Clément Staelen and Jean-Marc Huré},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.05260},
year = {2023}
}
备注
13 pages, 8 figures, 5 tables, accepted for publication in MNRAS