由二阶精确加速SCF方法及子网格方法得到的环面平衡构型

我们计算了在施加离心势中旋转的、具有多方状态方程（EOS）的自引力环面结构。泊松求解器基于各向同性多重网格，具有最优覆盖因子（流体截面与网格面积比）。对于有限差分和求积格式，我们在网格分辨率上均达到 $2$ 阶精度。对于软EOS（即多方指数 $n \ge 1$），底层 $2$ 阶精度自然恢复于边界值（BVs）和任何其他对质量密度敏感的积分量（质量、角动量、体积、维里参数等），即误差随每个方向节点数 $N$ 变化为 $\sim 1/N^2$。然而，除非考虑子网格方法（即边界检测），否则对于纯几何量（表面积、子午截面面积、体积）观察不到该精度。平衡序列也得到更好描述，尤其在临界旋转附近。对于硬EOS（$n < 1$），由于流体表面质量密度梯度无穷，需要另一技术努力。我们通过核分裂解决问题。最后，我们提出基于每步质量密度的逐节点预条件的SCF算法加速版本。计算时间通常减少因子 $2$，与多方指数无关。先验地，将这些结果和技术应用于椭球构型甚至 $3$D 构型无阻碍。