含平行于扭转轴的稀疏孔洞的弹性体扭转

为研究含有平行于扭转轴的稀疏分布的圆柱和棱柱形孔洞的线弹性体，推导了含单个孔洞且受扭转作用的无限弹性平面的全场解。利用所得解推导了与椭圆孔相关的应力集中因子（SCF）、与内摆线形孔和星形裂纹相关的应力强度因子（SIF）以及与星形多边形相关的缺口应力强度因子（NSIF）的解析表达式。获得了一些特殊的孔洞位置集合，它们表现出奇特的力学行为，例如椭圆孔洞边界上某些点的应力消失，以及内摆线形/等角星形多边形孔洞的尖点/顶点处应力奇异性消除。最后通过有限元模拟表明，所给出的应力强化的闭式表达式即使对有限域实现也能提供可靠的预测，特别地，当光滑和非光滑外边界的尺寸分别大于孔洞尺寸的两倍和五倍时，无限平面解仍高度精确。在这些几何条件下，所推导的解析表达式代表了机械设计中有效的“指导工具”。