全维度下两个相邻刚性夹杂间应力集中的渐近分析
偏微分方程分析
2021-09-15 v1
摘要
在两个紧密相邻的刚性夹杂之间的区域内，作为具有部分无穷系数的 Lamé 方程组解之梯度的应力，可能随着夹杂界面边界间距离趋于零而任意增大。本文的主要目标是当夹杂界面边界间距离趋于零时，对应力集中的渐近行为给出精确刻画。为此，我们提取出所有爆破因子矩阵，其元素由两夹杂相切情形下解的某些特定积分构成。进而，我们能够在全维度下建立两个近乎相切的 -凸夹杂存在时应力集中的渐近公式。此外，还给出了一个具有圆化角的曲线正方形示例，以供数值计算与模拟中未来应用。
引用
@article{arxiv.2109.06170,
title = {Asymptotic analysis of the stress concentration between two adjacent stiff inclusions in all dimensions},
author = {Zhiwen Zhao and Xia Hao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.06170},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2109.05063