相邻圆柱间斯托克斯流应力集中的定量估计

当具有高通量材料性质的两个夹杂位于均匀介质中且彼此靠近时，它们之间的狭窄区域中的应力可能任意大。本文研究当夹杂为相同半径的圆柱截面且背景速度场为线性时，二维斯托克斯流中的此类应力集中。我们构造了两个向量值函数，它们完全捕获应力的奇异行为，并推导出当两圆柱间距趋于零时应力关于这些函数的渐近表示公式。随后利用该表示公式，通过证明应力张量的压力或剪切应力分量之一发散，表明应力总是发散的。发散率显示为 $\delta^{-1/2}$，其中 $\delta$ 为两圆柱间的距离。据我们所知，本工作是首个严格推导斯托克斯流狭窄区域渐近解的研究。