Lamé系统中靠近硬质嵌入体的更高阶导数估计的最优性

我们研究Lamé系统中嵌入有限域的硬质嵌入体的更高阶导数估计。当两个靠近的硬质嵌入体之间的距离epsilon趋于零时，狭窄区域之间的应力会显著增加。这种应力由解的梯度捕获。本文的关键贡献是在衍生具有部分无限系数的Lamé系统解的更高阶导数估计，以详细刻画这种奇异性。我们显示，这些上限在二维和三维中当域具有特定对称性时是尖锐的。迄今为止，据我们所知，这是首个精确量化Lamé系统中硬质嵌入体的更高阶导数的奇异行为的工作。