含部分无穷系数的Lamé系统中夹杂的凸性与梯度集中
偏微分方程分析
2018-02-06 v1
摘要
研究复合材料中两个相邻刚性夹杂之间的应力集中是一个有趣的问题，其可由含部分无穷系数的 Lam\'e 系统建模。为克服椭圆系统缺乏极大值原理带来的困难，我们采用能量方法和迭代技术研究解的梯度估计。我们首先发现一个新颖现象：一旦这两个相邻夹杂不再局部相对严格凸，即窄区域的上下边界部分“平坦”，梯度将不再爆破。这与我们的预期相反。为进一步探索梯度的爆破机制，我们接下来研究具有 m 阶相对凸性的两个相邻夹杂，并最终揭示了各维度下应力爆破率与子域相对凸性阶数之间的潜在关系。
引用
@article{arxiv.1802.01412,
title = {The convexity of inclusions and gradient's concentration for Lam\'e systems with partially infinite coefficients},
author = {Yuanyuan Hou and Hongjie Ju and Haigang Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.01412},
year = {2018}
}
备注
61 pages