具有部分无穷系数的 Lamé 系统梯度爆破下界
偏微分方程分析
2018-11-09 v1
摘要
在复合材料中，应力在两个近乎接触的硬夹杂之间的狭窄区域中可能任意大。该应力由线性弹性 Lamé 系统解的导数表示。本文旨在当系统系数间断面之间的距离趋于零时，建立具有部分无穷系数的 Lamé 系统解的梯度下界。结合我们之前工作中得到的逐点上限，证明了二维和三维中任意形状夹杂梯度爆破率的最优性。证明的关键在于我们发现了一个爆破因子，即边界数据的线性泛函，用以确定爆破是否会发生。
引用
@article{arxiv.1811.03453,
title = {Lower bounds of gradient's blow-up for the Lam\'{e} system with partially infinite coefficients},
author = {Haigang Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.03453},
year = {2018}
}
备注
33 pages; submitted