线性弹性中紧密排布刚性 C^{1, γ} 夹杂间应力集中的估计与渐近
偏微分方程分析
2020-09-21 v2
摘要
本文研究当夹杂非常紧密排布时弹性复合材料中的应力集中现象。我们考察具有部分无穷系数的线性弹性 Lamé 系统的梯度爆破估计，以展示在含密集排布刚性夹杂的复合材料中应力增强程度对夹杂间距的依赖性。本文中我们假设夹杂为 C^{1, γ}，弱于先前的 C^{2, γ} 假设。为克服这一新困难，我们利用右端项散度形式的椭圆系统 W^{1, p} 估计，而非 C^{2, γ} 夹杂情形下的直接 W^{2, p} 论证，并结合 Campanato 方法建立最优梯度估计，包括上下界。此外，对某些对称 C^{1, γ} 夹杂获得了爆破点附近梯度的渐近公式。
引用
@article{arxiv.1912.06238,
title = {Estimates and Asymptotics for the stress concentration between closely spaced stiff $C^{1, \gamma}$ inclusions in linear elasticity},
author = {Yu Chen and Haigang Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.06238},
year = {2020}
}