含周期高对比度夹杂的线弹性静力系统的均匀收敛
偏微分方程分析
2022-07-13 v1
摘要
我们考虑具有周期分布夹杂的拉梅（Lame）线弹性系统，其弹性参数相对于背景介质具有高对比度。我们基于层势技术发展了统一方法，以量化当弹性夹杂的某些参数趋于极值时的三种收敛结果。更确切地说，我们研究了夹杂体积模量趋于无穷时的不可压缩夹杂极限、体积模量与剪切模量均趋于零时的软夹杂极限，以及剪切模量趋于无穷时的硬夹杂极限。我们的方法给出的收敛速率与夹杂阵列的周期性无关，且比此类某些早期结果更尖锐。证明的一个关键要素是建立了与周期性无关的、对应于周期夹杂集合的弹性诺伊曼-泊松（Neumann-Poincare）算子的均匀谱隙。
引用
@article{arxiv.2207.05367,
title = {Uniform convergence for linear elastostatic systems with periodic high contrast inclusions},
author = {Xin Fu and Wenjia Jing},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.05367},
year = {2022}
}
备注
35 pages, 1 figures