一种快速高效的计算任意形状紧密排布刚性夹杂间应力集中的数值方法

当两个刚性夹杂紧密排布时，Lamé 系统解的梯度（即应力）会随着两夹杂间距趋于零而任意增大。为了在狭窄区域内计算解的梯度，需要极细的网格。当两任意形状夹杂的间距趋于零时，数值计算其狭窄区域附近的应力是一个具有挑战性的问题。最近的研究 [15] 表明，对于任意形状的两个夹杂，梯度的主要奇异性可以以显式方式被提取出来。因此，通过去除奇异项可大幅降低计算复杂度，仅需使用规则网格计算残差项即可。本文的目标是快速高效地数值计算应力集中。本文中，我们计算了当两夹杂间距趋于零时任意形状区域应力集中因子（即应力集中的归一化幅值）的值。我们还计算了任意形状紧密排布两夹杂的解并展示了该解的收敛性。我们的数值计算仅使用规则网格，结果清楚地表明，奇异项表征方法可高效用于计算任意形状紧密排布两夹杂间的应力集中。