具有凸但非严格凸包含的完美导电问题的爆破分析
偏微分方程分析
2018-02-06 v1
摘要
在完美导电问题中，研究电场在两个相邻完美导电包含之间的狭窄区域内是否可能任意变大是一个有趣的问题。本文中，我们表明两个相邻包含的 relative convexity（相对凸性）在电场的爆破分析中起关键作用，并发现了一些新现象。通过能量方法，我们证明了若两个相邻包含在局部上不相对严格凸（即若狭窄区域的上下边界部分“平坦”），则解的梯度有界。本文还建立了具有部分“平坦”边界的包含接近“平坦”矩阵边界时的边界估计，以及各维度下散度形式一般椭圆方程的估计。
引用
@article{arxiv.1802.01404,
title = {Blowup Analysis for the Perfect Conductivity Problem with convex but not strictly convex inclusions},
author = {Hongjie Ju and Haigang Li and Longjuan Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.01404},
year = {2018}
}
备注
27 pages