含靠近边界夹杂的完美导电问题的最优估计
偏微分方程分析
2017-05-15 v1
摘要
当一个凸的完美导电夹杂与基体区域的边界紧密靠近时（一个包含该夹杂的更大凸区域），电场可以任意大。我们利用能量方法建立了这一完美导电问题梯度估计的点态上界与下界。这些结果给出了任意形状和所有维度下导体的电场最优爆破率。Ammari、Kang、Lee、Lee 和 Lim (2007) 较早研究了二维中圆形夹杂靠近圆形基体区域边界的特殊情况。从方法论角度看，本文开发的技术与之前局限于圆形情况的技术有显著不同，这使得我们能够进一步研究具有散度形式的一般椭圆方程。
引用
@article{arxiv.1705.04459,
title = {Optimal estimates for the perfect conductivity problem with inclusions close to the boundary},
author = {Haigang Li and Longjuan Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.04459},
year = {2017}
}
备注
to appear in SIAM J. Math. Anal