具有任意消失阶与非平凡拓扑的完美导电问题
偏微分方程分析
2024-12-16 v1
摘要
完美导电问题关注在几乎接触的完美导体存在时电场大小的最优界。这归结为在导体间狭窄区域中获得具有 Dirichlet 边界条件的调和函数的梯度估计。在本文中，我们将 Bao-Li-Yin 的估计推广到导体边界由具有任意消失阶的图给出的情况。我们的估计使我们能够处理可能具有非平凡拓扑的全局定义的狭窄区域。我们还就完美导体间距离证明了估计的尖锐性。我们给出的精确最优性陈述即使在 Bao-Li-Yin 的设定中也是新的。
引用
@article{arxiv.2301.03682,
title = {The perfect conductivity problem with arbitrary vanishing orders and non-trivial topology},
author = {Morgan Sherman and Ben Weinkove},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.03682},
year = {2024}
}
备注
18 pages