具 $p$-拉普拉斯算子的完美导电问题解的渐近性
偏微分方程分析
2023-11-21 v1
摘要
我们研究均匀基质中嵌入紧密靠近的完美导体时的完美导电问题，其中电流-电场关系为幂律 。当包含物之间的距离 趋于 0 时，解的梯度可能任意大。为刻画两包含物之间狭窄区域内梯度的这种奇异行为，我们捕获了梯度的首项。这是关于非线性完美导电问题的首个梯度渐近性结果。
引用
@article{arxiv.2311.11541,
title = {Asymptotics of the solution to the perfect conductivity problem with $p$-Laplacian},
author = {Hongjie Dong and Zhuolun Yang and Hanye Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.11541},
year = {2023}
}
备注
37 pages, 1 figure