与阿佩尔超几何函数相关的轨迹的完备性
谱理论
2023-04-13 v3 经典分析与常微分方程
摘要
我们考察了与非线性特征值问题相关的本征函数轨迹在线段上满足狄利克雷边界条件时的线性完备性。我们追求两个具体目标。一方面，我们确立线性完备性对非线性薛定谔方程依然成立，即便轨迹远离发生分岔的线性方程轨迹。另一方面，我们表明对于该方程的一个完全非线性版本同样成立，该版本自然地与阿佩尔超几何函数相关联。两个模型为 L.E. Fraenkel 四十多年前考虑的非线性情形下完备性框架提供了新见解，该框架具有显著潜力但似乎未受太多关注。
引用
@article{arxiv.2303.08675,
title = {Completeness of trajectories associated to Appell hypergeometric functions},
author = {Lyonell Boulton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.08675},
year = {2023}
}
备注
16 pages, 1 figure