复Schrödinger算子$\mathscr{L}_c=-d^2/dx^2+cx^\alpha$本征函数系的完备性定理

Sergey Tumanov

复Schrödinger算子$\mathscr{L}_c=-d^2/dx^2+cx^\alpha$本征函数系的完备性定理

谱理论 2021-02-25 v2

作者: Sergey Tumanov

摘要

证明了在半轴上具有Dirichlet边界条件的复Schrödinger算子 $\mathscr{L}_c=-d^2/dx^2+cx^\alpha$ 的本征函数系的完备性，其中 $\alpha\in(0,2)$ 且 $|\arg c|<2\pi\alpha/(\alpha+2)+\Delta t(\alpha)$ ， $\Delta t(\alpha)>0$ 。

关键词

本征函数完备性复Schrödinger算子 Dirichlet边界条件半轴幂势谱理论

引用

@article{arxiv.2101.01680,
  title  = {Completeness theorem for the system of eigenfunctions of the complex Schr\"odinger operator $\mathscr{L}_c=-d^2/dx^2+cx^\alpha$},
  author = {Sergey Tumanov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2101.01680},
  year   = {2021}
}

备注

v1 in Russian, v2 in English

复Schrödinger算子$\mathscr{L}_c=-d^2/dx^2+cx^\alpha$本征函数系的完备性定理

摘要

关键词

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