复薛定谔算子 $L=-d^2/dx^2+cx^{2/3}$ 本征函数系的完备性定理

Sergey Tumanov

复薛定谔算子 $L=-d^2/dx^2+cx^{2/3}$ 本征函数系的完备性定理

泛函分析 2019-04-18 v2

作者: Sergey Tumanov

摘要

我们证明复薛定谔算子 $L=-d^2/dx^2+cx^{2/3}$ 在半轴上于 $L_2(0,+\infty)$ 中带 Dirichlet 边界条件的本征函数系对所有 $c$ ： $|\arg c|<\pi/2+\theta_0$ 的完备性，其中 $\theta_0\in(\pi/10,\pi/9)$ 定义为某个超越方程的唯一解。

关键词

薛定谔算子本征函数完备性 Dirichlet 边界条件超越方程

引用

@article{arxiv.1903.10594,
  title  = {Completeness theorem for the system of eigenfunctions of the complex Schr\"odinger operator $L=-d^2/dx^2+cx^{2/3}$},
  author = {Sergey Tumanov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.10594},
  year   = {2019}
}

备注

in English

复薛定谔算子 $L=-d^2/dx^2+cx^{2/3}$ 本征函数系的完备性定理

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关键词

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