具有一般边界条件的半直线上矩阵薛定谔算子的散射理论
数学物理
2018-12-21 v2 math.MP
摘要
我们研究半直线上矩阵薛定谔方程的稳态散射理论，其在原点处具有最一般的边界条件，且具有可积自伴矩阵势。我们证明了极限吸收原理，构造了广义傅里叶映射，并证明它们是部分等距的，其初始空间为矩阵薛定谔算子的绝对连续子空间，终空间为 。我们证明了波算子的存在性与完备性，并确立它们由稳态公式给出。我们还构造了谱移位函数，并给出了其高能渐近行为。此外，假设势也具有有限一阶矩，我们证明了谱移位函数的列维森定理。
引用
@article{arxiv.1505.01879,
title = {Scattering Theory for the matrix Schr\"odinger operator on the half line with general boundary conditions},
author = {Ricardo Weder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.01879},
year = {2018}
}
备注
I corrected misprints