逆平方势的拓扑列维森定理：复的、无穷的，但非例外
谱理论
2018-10-30 v1 数学物理
math.MP
摘要
在这篇综述文章中，我们继续对半直线上具有逆平方势的薛定谔算符的研究。依据若干参数，此类算符要么拥有有限个复特征值，要么拥有无穷个，但也存在一些嵌入连续谱中的谱奇点（例外情形）。本文回顾了这些算符的谱理论与散射理论，并给出了针对例外情形的新结果。我们还发展了散射理论中的一些指标定理，并解释了为何这些结果无法推广至例外情形。
引用
@article{arxiv.1810.11961,
title = {Topological Levinson's theorem for inverse square potentials: complex, infinite, but not exceptional},
author = {H. Inoue and S. Richard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.11961},
year = {2018}
}
备注
24 pages